Grundlagen Digitale Filter

Digitale Filterung ist eine der Hauptsäulen der digitalen Signalverarbeitung, die ihrerseits in der modernen Medien-, Übertragungs- und Messtechnik allgegenwärtig ist. 

Das Seminar führt in die Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung ein, mit als Schwerpunkt digitale Filter. Es bietet praktische Anleitungen für deren Realisierung und Optimierung, insbesondere mittels Matlab® oder der etablierten Open-Source-Alternative GNU Octave.

Inhalt:

• Grundlagen, Vergleich von analogen mit digitalen Signalen, Vor- und Nachteile der digitalen Signalverarbeitung
• Digitale Frequenzanalyse, Fensterfunktionen
• Übersicht der Signalfiltertypen, Entwurfsverfahren für FIR- und IIR-Filter in DSP, FPGA und ASIC
• Aspekte der Wortlängenbegrenzung und Abtastratenanpassung
• Kurze Einführung Kalman-Filter
• Demonstrationen und praktische Übungen mit der freien Software GNU Octave

Ziel der Weiterbildung

Nach einem zielgerichteten theoretischen Einstieg werden die Eigenschaften von digitalen FIR- und IIR-Filtern umfassend besprochen. Klassische und moderne Entwurfsverfahren werden vorgestellt sowie das umfangreiche Sortiment der einschlägigen Software-Tools bei Matlab® und GNU Octave. Neben den Signalfiltern wird als Repräsentant der Schätzfilter auch das Kalman-Filter behandelt.

Demonstrationen sowie praktische Übungen am PC während des Seminars führen zu einem besseren Verständnis der ermittelten Entwurfs- und Optimierungsmethoden. Das Seminar wird mit der freien Software GNU Octave durchgeführt. Alle erarbeiteten Kenntnisse sind ohne Änderungen auch unter Matlab® verwendbar.

Voraussetzungen
Basiskenntnisse der Signaltheorie, Nachrichten- und Rechnertechnik sind hilfreich, aber keine Voraussetzung.

Methodik

• kurze Vortragseinheiten mit Schwerpunkt auf praktische Anwendbarkeit
• viele Beispiele die man im Seminar selbst aktiv am PC ausprobieren kann
• ausreichend Zeit für Fragen

Donnerstag, 20. und Freitag, 21. März 2025
9.00 bis 12.15 und 13.45 bis 17.00 Uhr

Kurze Einführung Matlab®/GNU Octave und deren Funktionssammlungen

Digitale Verarbeitung von analogen Signalen, Vorteile und Nachteile der digitalen Signalverarbeitung

Abtasttheorem, Aliasing, Antialiasing

Binäre Wertedarstellung, Quantisierungs- und Übersteuerungseffekte, Implementierungsoptionen in DSP, FPGA, ASIC

Digitale Frequenzanalyse, diskrete Fourier-Transformation, Leck-Effekt, Fensterfunktionen, z-Transformation

Signalfilter: Grundlagen, Frequenzgang, Tiefpass, Hochpass, Bandpass, Bandsperre, Kerbfilter, Allpass/Verzögerungsglied, Prä-/Deemphase, Entzerrer

Filtereigenschaften: Beschreibung als LZI-System, Amplituden- und Phasengang, Latenz/Gruppenlaufzeit, Phasenlinearität, Pol-Nullstellen-Diagramm, Stabilität

Nichtrekursive Filter (FIR-Filter) und rekursive Filter (IIR-Filter), Realisierungsformen

Bewertender Vergleich der Eigenschaften der jeweiligen Filterstruktur

Entwurfsfunktionen in Matlab® und GNU Octave zur effektiven Berechnung und Optimierung der Filterkoeffizienten

Digitale Filter als Signalgeneratoren

Aspekte der Wortlängenbegrenzung, Aufteilung in (Biquad-)Teilfilter

Schätzfilter: Kurze Einführung Kalman-Filter

Demonstrationen und praktische Übungen am PC